[UERJ/2024.2] Geometria Espacial - cilindro

Considere um cilindro circular reto de altura h e raio R, em centímetros, conforme ilustra a figura a seguir.



A planificação da superfície lateral desse cilindro é um retângulo de perímetro 40cm.
A altura h desse cilindro, em centímetros, é igual a:

Gabarito:

Questão escreveu:Considere um cilindro circular reto de altura h e raio R, em centímetros, conforme ilustra a figura a seguir.



A planificação da superfície lateral desse cilindro é um retângulo de perímetro 40cm.
A altura h desse cilindro, em centímetros, é igual a:

Gabarito:

Para solucionar essa questão, será necessário que conheçamos a planificação do cilindro. Veja:



A fim de visualizar essa planificação, imagine o cilindro como um rolo de papel, por exemplo. Note que, ao desembrulharmos esse rolo, sua borda estará relacionada à uma das medidas do retângulo obtido... Por essa razão essa medida vale - comprimento do círculo!

Posto isto, temos que o perímetro do retângulo é dado por:



Mas, de acordo com o enunciado, esse valor é 40cm. Daí,